Question

19．在如图a中，两个电流表的示数相同如b所示．定值电阻R₁为10欧．求：R₂接入电路的电阻为多少．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，根据电流表的示数相同时大量程示数是小量程示数的5倍确定电流表示数之间的关系，根据并联电路的电流特点确定两只路的电流关系，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻之间的关系，进一步求出R₂接入电路的电阻．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表的示数相同时大量程示数是小量程示数的5倍，
所以，I_A1=5I_A2，即I=5I₂，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两只路的电流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I-I}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5-1}{1}$=$\frac{4}{1}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
则R₂接入电路的电阻：
R₂=4R₁=4×10Ω=40Ω．
答：R₂接入电路的电阻为40Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道电流表的示数相同时大量程示数是小量程示数的5倍．