题目内容
3．
如图所示为某新能源汽车测试，该汽车以甲醇为燃料．质量为1.8×103kg的轿车以1.2×104W的功率先以v1=20 m/s的速度匀速行驶一段水平路面，再以相同的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行．已知斜坡的机械效率为80%，甲醇燃烧值2.7×107J/kg，g=10 N/kg．试求：①水平路面对汽车的阻力的大小；
②汽车爬坡时的牵引力和速度的大小；
③设汽车的效率为45%，行驶坡路与平路的路程之比为1：9，该车每100 km理论上要燃烧甲醇的质量为多少？
分析 （1）已知速度和牵引力做功的功率，根据公式F=$\frac{P}{v}$可求汽车的牵引力，因为物体匀速运动得出水平路面对汽车的阻力．
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$的变形公式得出汽车爬坡时的牵引力，根据v=$\frac{P}{F}$算出速度的大小；
（3）根据行驶坡路与平路的路程之比为1：9和W=Fs求出汽车在行驶坡路做的功和平路做的功，再求出总功W，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{W}{mq}$的变形公式算出燃烧甲醇的质量．
解答 解：
①由P=Fv可得，汽车在水平路面上行驶的牵引力：
F1=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}W}{20m/s}$=600N；
汽车在水平路面上匀速行驶，则F阻=F1=600N；
②斜坡的倾角为30°，则汽车在斜坡上行驶的路程s=2h，
汽车在爬坡过程中，有用功W有=Gh，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得总功：
W总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{Gh}{η}$=$\frac{G×\frac{1}{2}s}{η}$=$\frac{Gs}{2η}$，
由W总=Fs可得爬坡时的牵引力：
F2=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{\frac{Gs}{2η}}{s}$=$\frac{mg}{2η}$=$\frac{1.8×1{0}^{3}kg×10N/kg}{2×80%}$=1.125×104N；
由P=Fv可得，汽车爬坡时速度：
v2=$\frac{P}{{F}_{2}}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}W}{1.125×1{0}^{4}N}$=1.07m/s；
③由题意，行驶坡路与平路的路程之比为1：9，
则汽车每行驶100km过程中，平路上行驶s1=90km，在坡道上行驶s2=10km，
平路上发动机做功：W1=F1•s1=600N×90×103m=5.4×107J；
坡道上发动机做功：W2=F2•s2=1.125×104N×10×103m=1.125×108J；
发动机总共做功：W=W1+W2=1.665×108J，
汽车的效率为45%，由η′=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{W}{mq}$可得，要燃烧甲醇的质量：
m′=$\frac{W}{η′q}$=$\frac{1.665×1{0}^{8}J}{45%×2.7×1{0}^{7}J/kg}$=13.7kg．
故答案为：①水平路面对汽车的阻力的大小600N；
②汽车爬坡时的牵引力为1.125×104N，速度的大小为1.07m/s；
③设汽车的效率为45%，行驶坡路与平路的路程之比为1：9，该车每100 km理论上要燃烧甲醇的质量为13.7kg．
点评 本题考查了学生对功的公式、功率公式、机械效率的公式的掌握和运用，知道有用功为Gh、总功为FS、利用好功率的推导公式P=Fv是关键
同步练习强化拓展系列答案| A． | 在探究声音产生的过程中，乒乓球靠近音叉从而观察发声的音叉是否振动 | |
| B． | 在探究阻力与运动的关系，通过小车在水平面运动的距离反映小车所受阻力的情况 | |
| C． | 在探究二力平衡的实验中，不断改变力的大小、方向、作用点进行实验 | |
| D． | 在探究声音的音调与频率是否有关的实验中，尺子伸出桌面不同长度进行实验 |
如图所示，工人用500N拉力通过滑轮组使重800N的箱子以0.5m/s的速度从地面匀速上升到6m高的三楼上，不计绳重和一切摩擦．问：| A． | 太空里飞船中的宇航员可以通过自己飞船上的喇叭向临近飞船中的其他宇航员进行广播 | |
| B． | 考场周围禁鸣喇叭是在人耳处减弱噪音 | |
| C． | “听诊器”能使人的心脏振动幅度增大，音调升高 | |
| D． | 用超声波能击碎人体内的结石，说明声波具有能量 |
如图所示，一个正方体的边长为10cm，质量为3kg．图甲是该正方体放在水平地面上；图乙是用滑轮组将该正方体竖直向上匀速提升，已知动滑轮的重力为10N，不计摩擦和绳重．（g取10N/kg）问：