Question

14．如图所示，工人用500N拉力通过滑轮组使重800N的箱子以0.5m/s的速度从地面匀速上升到6m高的三楼上，不计绳重和一切摩擦．问：
（1）滑轮组对箱子做的功是多少？
（2）工人做功的功率为多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物重和上升高度，利用公式W_有用=Gh得到有用功；
（2）已知物体上升速度，可以得到绳子拉下的速度；已知拉力和绳子拉下的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）由图知，承担物重的绳子有2段，已知物体上升高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和绳子拉下的长度，可以得到总功；有用功与总功之比为机械效率．

解答 解：
（1）滑轮组对箱子做的有用功为W_有用=Gh=800N×6m=4800J；
（2）绳子拉下的速度为v_拉=2v_物=2×0.5m/s=1.0m/s，
工人拉力的功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_拉=500N×1.0m/s=500W．
（3）绳子拉下的长度为s=2h=2×6m=12m，
拉力做的功为W_总=Fs=500N×12m=6000J；
滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
答：（1）滑轮组对箱子做的有用功为4800J；
（2）工人拉力的功率为500W；
（3）滑轮组的机械效率为80%；

点评 本题考查有用功、滑轮组机械效率和功率的计算，关键是根据图象得出承担物重绳子的股数，重点是公式和公式变形的灵活运用．