Question

15．如图所示，一个正方体的边长为10cm，质量为3kg．图甲是该正方体放在水平地面上；图乙是用滑轮组将该正方体竖直向上匀速提升，已知动滑轮的重力为10N，不计摩擦和绳重．（g取10N/kg）问：
（1）该正方体的密度是多少？
（2）图甲中，正方体对地面的压强为多大？
（3）图乙中的拉力F为多大？

Answer 1

分析 （1）知道正方体的边长可求其体积，又知道正方体的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出正方体的密度；
（2）正方体对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据S=L²求出正方体的底面积即为受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出正方体对地面的压强；
（3）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计摩擦和绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出图乙中的拉力．

解答 解：（1）正方体的体积：
V=L³=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
正方体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）正方体对地面的压力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
受力面积：
S=L²=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
正方体对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.01{m}^{2}}$=3000Pa；
（3）由图可知，n=2，不计摩擦和绳重，则图乙中的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（30N+10N）=20N．
答：（1）该正方体的密度是3×10³ kg/m³；
（2）图甲中，正方体对地面的压强为3000Pa；
（3）图乙中的拉力为20N．

点评 本题考查了密度公式和压强公式、重力公式、滑轮组绳子拉力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．