Question

16．如图所示，未知电阻R_x和定值电阻R=6Ω用不同方式分别连接在同一电压下时，电压表和电流表读数为4伏特和4安培，则（　　）

• A． R_x的阻值一定大于6欧姆
• B． R_x的阻值一定小于6欧姆
• C． 根据已知条件不可能求出R_x的值
• D． 根据已知条件不可能求出电压U的大小

Answer 1

分析 首先明确电路连接关系：在左图中，两只电阻串联，电压表测量R_x两端电压；在右图中，两只电阻并联，电流表测量R_x支路电流．
①在串联电路中，用电器两端电压之和等于总电压，据此利用欧姆定律变形公式列出关于R_x与R的方程；
②在并联电路中，各支路两端电压都等于电源电压，根据电流表示数列出关于R_x的方程；
③解有以上两个方程组成的方程组，对各选项作出判断．

解答 解：
设未知电阻R_x的阻值为R_x，
因为I=$\frac{U}{R}$，U=U₁+U₂，
在左图中，
R_x=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{x}}{R}}$，
代入数值得R_x=$\frac{4V}{\frac{U-4V}{6Ω}}$-----①，
在右图中，
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{4A}$-----②，
由①②可组成方程
$\frac{4V}{\frac{U-4V}{6Ω}}=\frac{U}{4A}$
解得U=12V，
将U=12V代入②得R_x=3Ω．
故选B．

点评 此题考查的是我们对串联电路、并联电路特点及欧姆定律的掌握和应用，属于基本规律的考查，根据电源电压和定值电阻阻值一定，列出正确的方程组，是解答此题的关键．