Question

15．把一个质量为60g，体积为100cm³的物块轻放入盛满水的烧杯中，当物块静止时，溢出水的质量m₁=60g；当把物块轻放盛满酒精的烧杯中，物块静止时，溢出酒精的体积V=75cm³．（ρ_酒=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 知道物块的质量和体积，利用密度公式求物块的密度，和水的密度比较，确定在水中存在的状态，是下沉在水底、悬浮还是漂浮，利用阿基米德原理和物体的浮沉条件求排开水的质量；同理求排开酒精的质量，再利用密度公式计算酒精的体积．

解答 解：物块的密度：
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{100g/c{m}^{3}}$=0.6g/cm³＜ρ_水，
所以物块轻放入盛满水的烧杯中，将漂浮；
物块在水中漂浮，
所以F_浮=G_排=G_物，即：m_排g=m_物g，
所以m_排=m_物=60g，
即：溢出水的质量m₁=m_排=60g；
把物体放在酒精中，
ρ_物＜ρ_酒精，
所以物块轻放入盛满酒精的烧杯中，也漂浮；
物块在酒精中漂浮，
所以F_浮′=G_排=G_物，即：m_排′g=m_物g，
所以m_排′=m_物=60g，
即：溢出酒精的质量m₂=m_排′=60g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得酒精的体积：
V_酒精=$\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{60g}{0.8g/c{m}^{3}}$=75cm³．
故答案为：60；75．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，物体漂浮时能灵活运用F_浮=G_排=G_物是本题的关键．