Question

9．如图所示电路，开关闭合后，电源两端电压恒为6V．若电路中连接“3V 1.5W”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至点a时，灯泡正常发光；若改接“4V 2W”的灯泡，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至点b时，灯泡也正常发光，则（　　）

• A． 两种状态下，电路中灯泡与滑动变阻器的总功率相同
• B． 点a在点b的右侧
• C． 电流表在两种状态下示数均为0.5A
• D． 电压表在两种状态下示数之比是3：2

Answer 1

分析 根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流．
（1）两灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两灯泡正常发光时的电流；
（2）根据欧姆定律求出求出灯泡的电阻和两种情况下电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的滑片P位于a点和b点时接入电路中的电阻，然后判断两点的位置关系；
（3）根据P=UI比较两种情况下，电路中总功率之间的关系；
（4）根据串联电路中的电压特点分别求出两电压表的示数关系，进一步求出两电压表示数之间的关系．

解答 解：根据电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流．
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，两灯泡均正常发光时电路中的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
则电流表在两种状态下示数均为0.5A，故C正确；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的电阻分别为：
R_a=R-R₁=12Ω-6Ω=6Ω，R_b=R-R₂=12Ω-8Ω=4Ω，
则点a在点b的右侧，故B正确；
（3）两种情况电源的电压和电路中的电流相等，
由P=UI可知，两种情况下，电路中灯泡与滑动变阻器的总功率相同，故A正确；
（4）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表在两种状态下示数之比：
$\frac{{U}_{V}}{{U}_{V}′}$=$\frac{U-{U}_{1}}{U-{U}_{2}}$=$\frac{6V-3V}{6V-4V}$=$\frac{3}{2}$，故D正确．
故选ABCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．