Question

19．取暖器是常见的家用电器之一，某取暖器的电路示意图如图甲所示．L₁和L₂是两个指示灯（电阻很小可忽略不计），R₁和R₂为电热丝，通过调节旋转开关可以改变取暖器的档位．为避免引起火灾，使取暖器被碰倒时能够自动断开电路，可以在电路中接入一个“防倾倒开关”，其原理如图乙所示，在取暖器的底部有一个伸出外壳的塑料杆，当取暖器放置在水平地面时，塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起，接通顶部的触点．如果取暖器发生倾倒，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下顶部触点断开，取暖器便不再工作，该装置起到了“自动开关”的作用．在某次使用中，取暖器的旋钮开关接到档位“1”时，2min消耗的电能是48000J．已知R₁：R₂=4：7，求：

（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中A、B、C、D、E哪一点处；
（2）求电热丝R₂的阻值；
（3）求当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，取暖器的功率P₁和P₂．

Answer 1

分析 （1）电热器被碰倒时火线和零线直接接触会出现短路，电流过大，产生热量会增多，会引起火灾；为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在火线上．
（2）因指示灯的电阻可以忽略不计，旋钮开关接到档位“1”时，两电阻串联，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t表示出电暖气2min消耗的电能即可求出两电阻的阻值之和，再根据R₁：R₂=4：7即可求出两电阻的阻值；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出旋钮开关置于档位1时取暖器的功率；当旋钮开关接触点“2”时，电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出取暖器的功率．

解答 解：（1）为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在C点；
（2）旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示：

因指示灯L₂的电阻很小可忽略，
所以，旋钮开关接静触点“1”时，2min消耗的电能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t，
则R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{W}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{48000J}$×120s=121Ω，
因R₁：R₂=4：7，
所以，R₁=44Ω，R₂=77Ω；
（3）当旋钮开关置于档位1时，取暖器的功率：
P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{48000J}{120s}$=400W，
旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示：
因指示灯L₁的电阻很小可忽略，
所以，取暖器的功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W．
答：（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处；
（2）电热丝R₂的阻值为77Ω；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，取暖器的功率P₁和P₂依次为400W、1100W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是旋钮开关分别置于档位1和档位2时电路连接方式的判断．