Question

18．将一方形冰块（体积为V_冰）放于盛有水的圆柱杯中，再将一方形石块（体积为V_石）放于冰块上，静止时水面正好和石、冰交界共面（如图），已知水、冰、石密度之比为10：9：30，则V_冰：V_石=30：1．当冰块全部融化成水，取出石块，此时的水面与原来相比将降低（选填“升高”、“降低”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）将冰块和石块作为整体进行分析，此时漂浮，浮力等于石块和冰块的总重力，结合阿基米德原理列出关系式列出求出V_冰：V_石．
（2）冰熔化成水质量不变，根据$ρ=\frac{m}{V}$分析冰块全部融化成水，水的体积与冰的体积关系，然后判断水面升降情况．

解答 解：（1）当木块完全浸没时处于漂浮，根据漂浮条件可知：G_冰+G_石=F_浮
由G=mg=ρVg和F_浮=ρ_水gV_排得：ρ_冰gV_冰+ρ_石gV_石=ρ_水gV_冰
则$\frac{{V}_{冰}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{石}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{30}{10-9}$=30：1．
（2）因为冰熔化成水质量不变，冰的密度小于水的密度，根据$ρ=\frac{m}{V}$可知，当冰块全部融化成水，水的体积小于冰的体积，所以，取出石块，此时的水面与原来相比将降低．
故答案为：30：1；降低．

点评 此题考查阿基米德原理的利用及浮沉条件的应用，还涉及到了有关密度公式的应用，关键是将冰块和石块作为整体进行分析，根据物体漂浮，浮力等于重力，结合G=mg=ρVg和F_浮=ρ_水gV_排列出等式．