Question

7．如图所示，一个不漏气的薄塑料袋平放在桌面上，一根饮料吸管插在袋口边缘，把袋口用胶带封住，使塑料袋口不漏气．把两块轻质正方形硬纸板相隔一定距离平放在塑料袋上，大纸板（甲）的边长是小纸板（乙）的3倍．在大纸板上放2个1元的硬币，在小纸板上放1个1元的硬币，然后用嘴慢慢向吸管吹气．请问：
（1）轻质纸板甲（选填“甲”或“乙”）会首先被塑料袋“抬”起来．
（2）若要使这两个轻质纸板同时被抬高，则甲乙纸板上的硬币数之比为9：1．

Answer 1

分析 （1）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$，分别比较两硬纸板对塑料袋的压强，可作出比较．
（2）要使两个纸板同时举高，必须满足p₁=p₂，根据边长和大小纸板的重力关系推出大小纸板上放硬币的数量．

解答 解：（1）因为大纸板（甲）的边长是小纸板（乙）的三倍，则二者的面积之比为9：1，
在大纸板上放两个1元的硬币，在小纸板上放一个1元的硬币，则二者的压力之比为2：1，
则压强之比：$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{9}$，
则甲对底面的压强小，故甲首先被塑料袋“抬”起来；
（2）要使两个纸板同时举高，必须满足p₁=p₂，
由公式p=$\frac{F}{S}$可知，当压强相同时，压力与受力面积成正比，
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{9}{1}$，
即甲乙上的硬币数之比为9：1．
故答案为：（1）甲；（2）9：1．

点评 此题考查压强的大小计算，关键是熟练运用压强的公式p=$\frac{F}{S}$进行分析，此题难度适中，属于中档题．