如图所示的电路中.电源电压保持不变.R1为定值电阻.滑动变阻器的最大阻值为R2.且R1=2R2.灯泡L上标有“6V 3W 字样.所用电流表的量程均为0-0.6A和0-3A．当三个开关S1.S2.S3都闭合时.灯泡L正常发光.两电流表指针的位置相同．当三个开关的状态及滑动变阻器的阻值变化时.电路消耗的总功率也随之变化．下列判断正确的是(不计温� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，且R₁=2R₂，灯泡L上标有“6V 3W”字样，所用电流表的量程均为0～0.6A和0～3A．当三个开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针的位置相同．当三个开关的状态及滑动变阻器的阻值变化时，电路消耗的总功率也随之变化．下列判断正确的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（　　）

	A．	电源电压为6V		B．	R₁的阻值为24Ω
	C．	电路消耗总功率的最小值为0.5W		D．	电路消耗总功率的最大值为3.75W

分析（1）当三个开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R_L并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据并联电路的电流特点和指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍确定通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，根据P=UI求出最大功率；
当开关S₁、S₃断开，S₂闭合，滑片位于左端时电路中的总电阻最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路消耗的最小功率．

解答解：（1）当三个开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R_L并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，故A正确；
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，
所以，电流表A₂的示数I是电流表A₁示数I₁的5倍，
则I_L=I-I₁=5I₁-I₁=4I₁=0.5A，
所以：I₁=0.125A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.125A}$=48Ω，故B错误；
（2）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当三个开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R_L并联，电路消耗的总功率最大，
电路中的电流：
I=5I₁=5×0.125A=0.625A，
电路中的最大总功率：
P_大=UI=6V×0.625A=3.75W，故D正确；
因灯泡的电阻小于R₁的阻值，
所以，当开关S₂、S₃断开，S₁闭合，滑片位于右端时电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{1}}{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{48Ω+\frac{48Ω}{2}}$=0.5W，故C正确．
故选ACD．