Question

16．在一次施工中，体重为600N的搬运工人用如图所示的滑轮组在10s内将一个重150N的物体匀速提升4m，所用的拉力为60N，不计绳重及摩擦．求：
（1）工人用滑轮组提升重物时的机械效率；
（2）工人做功的功率；
（3）在另一次施工中，需要提起重为600N，体积是8dm³的正方体物块．如果工人用的拉力为150N，通过计算说明工人是否能将重物提起？这时物块对地面的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）由图知，承担物重的绳子股数n=3，拉力端移动的距离s=3h，利用W=Gh求拉力做的有用功，利用W=Fs求拉力做的总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（2）知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求工人做功的功率；
（3）不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮），据此求动滑轮重力；提起重为600N物体时，利用拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）求拉力，和实际拉力比较判断工人能否将重物提起；
当工人拉力为150N时，利用F=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_轮）求滑轮组对物体的拉力，物体对地面的压力等于重力减去拉力，求出受力面积，利用压强公式求物块对地面的压强．

解答 解：
（1）由图知，n=3，拉力端移动的距离s=3h=3×4m=12m，
拉力做的有用功W_有用=G₁h=150N×4m=600J，
拉力做的总功W_总=F₁s=60N×12m=720J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{600J}{720J}$×100%≈83.3%；
（2）工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{720J}{10s}$=72W；
（3）不计绳重及摩擦，拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G₁+G_轮），则动滑轮重力：
G_轮=3F₁-G₁=3×60N-150N=30N，
提起重为G′=600N物体时，拉力F₂=$\frac{1}{3}$（G₂+G_轮）=$\frac{1}{3}$（600N+30N）=210N，
因为工人用的拉力为150N，所以工人不能将重物提起；
当工人拉力F=150N时，F=$\frac{1}{3}$（F_拉+G_轮），则滑轮组对物体的拉力：
F_拉=3F-G_轮=3×150N-30N=420N，
此时物体对地面的压力：
F_压=G-F_拉=600N-420N=180N，
正方体物块的体积V=8dm³，则物块的边长为2dm=0.2m，
物块的底面积，即受力面积S=0.2m×0.2m=0.04m²，
物块对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{180N}{0.04{m}^{2}}$=4500Pa．
答：（1）工人用滑轮组提升重物时的机械效率为83.3%；
（2）工人做功的功率为72W；
（3）工人不能将重物提起，这时物块对地面的压强是4500Pa．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率、压强的计算，难点在第三问，利用好不计绳重及摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_轮）是关键．