Question

7．初中电学多数情况下认为电压表不通流，其实电压表是一只电阻很大且能测电压的仪表．如图是一种测电压表内阻的方法．已知电源电压恒定，R=100Ω．在图甲中当S闭合时，电压表示数为3V．当电压表与R串联后接入同一个电源两端（图乙），这时闭合开关，电压表示数为2.8V．求电压表的内阻为多少？

Answer 1

分析 图甲根据电压表示数可得电源电压；图乙中电压表和电阻R₁串联，根据欧姆定律和串联电路的电流特点求电压表的电阻．

解答 解：由图甲可知：此时电压表示数为3V，即电源电压为3V．
由图乙可知，电压表和R串联，此时电压表示数为2.8V，也就是电压表分得电压为2.8V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知R两端的电压：
U_R=U-U_V=3V-2.8V=0.2V，
由串联电路的电流处处相等，
则I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{\;}}$，
即：$\frac{2.8V}{{R}_{V}}$=$\frac{0.2V}{100Ω}$，
所以R_V=1400Ω=1.4kΩ．
答：电压表的内阻为1400Ω．

点评 电压表的电阻很大，初中阶段一般当做断路来看待，此题要求电压表的电阻，只要把它当做一个具体的电阻去看，灵活运用欧姆定律求解即可．