Question

7．某实验小组分别用如图所示的甲乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物，所用的拉力分别为F₁和F₂，机械效率分别为η₁和η₂，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　）

• A． F₁＞F₂，η₁=η₂
• B． F₁＜F₂，η₁=η₂
• C． F₁＜F₂，η₁＞η₂
• D． F₁＞F₂，η₁＜η₂

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，则绳子自由端移动的距离s=nh；把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；不计绳重及摩擦，利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：不计绳重及摩擦，
则拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），由图可知n₁=2，n₂=3，
则绳子受的拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动），F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
故F₁＞F₂；
动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W_额=G_动h，W_有用=G_物h，
所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
则由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，滑轮组的机械效率相同，即η₁=η₂．
故选A．

点评 本题考查了使用滑轮组时n的确定方法，有用功、额外功、总功的计算方法，不计摩擦和绳重时拉力的求法；本题关键在于确定额外功相等．