Question

17．小梦在使用肥皂洗衣服时，发现肥皂可以沉入水底，粗略知道了肥皂的密度大于水的密度，他想知道肥皂的密度究竟有多大？于是就把一小块肥皂带到学校，借助学校实验室的器材，测肥皂的密度．
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平横梁水平平衡后，称量肥皂的质量，放在右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示时，天平横梁水平平衡，则肥皂的质量为42g
（2）用量筒和水测量肥皂的体积时，如图乙所示，则肥皂的体积是20cm³．肥皂的密度是2.1×10³kg/m³．
（3）小梦认为小梦测量体积的方法不合理，理由是浸泡后肥皂的体积易发生变化，使测得的密度不准确．于是他仅用天平、小刀、刻度尺，就测出了肥皂的密度，实验步骤如下：
①用小刀将肥皂切成正方体；
②用调好的天平测出正方体肥皂快的m；
③用刻度尺测量正方体肥皂的棱长l；
④肥皂密度的表达式ρ=$\frac{m}{{l}^{3}}$（用测量的物理符号表示）

Answer 1

分析 （1）天平平衡时，物体的质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（2）根据量筒的读数方法正确读出肥皂的体积；利用密度公式求出肥皂的密度．
（3）浸泡后肥皂的体积易发生变化，根据密度公式分析．
用小刀将肥皂切成正方体，测得其棱长，然后求得其体积；
用调好的天平测出正方体肥皂块的质量m；然后利用密度公式求得肥皂的密度即可．

解答 解：（1）游码标尺的分度值是0.2g，金属块的质量为m=20g+20g+2g=42g；
（2）由图乙知，量筒的分度值为10ml，水的体积为20cm³，肥皂和水的总体积为40cm³，肥皂的体积 V=V₂-V₁=40cm³-20cm³=20cm³；
肥皂的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{42g}{20c{m}^{3}}$=2.1g/cm³=2.1×10³kg/m³．
（3）肥皂浸泡后的体积变大，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，测得的密度变小，不准确；
仅用天平、小刀、刻度尺测肥皂的密度，实验步骤如下
①用小刀将肥皂切成正方体；
②用调好的天平测出正方体肥皂块的质量m；
③用刻度尺测量正方体肥皂的棱长l，求得其体积V=l³；
④则肥皂密度的表达式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{l}^{3}}$．
故答案为：（1）42；（2）20；2.1×10³；（3）浸泡后肥皂的体积易发生变化，使测得的密度不准确；用刻度尺测量正方体肥皂的棱长l；$\frac{m}{{l}^{3}}$．

点评 此题考查了有关天平的使用、读数以及密度的计算，在调平时应注意二放，将天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻线处，游码的放置是在实验操作过程中学生容易忽略的问题．