Question

19．甲、乙两同学进行爬杆比赛，杆的高度相同，甲、乙两同学爬到杆顶时，甲用4秒，乙用9秒，若甲、乙两人的体重之比为5：6，则（　　）

• A． 甲、乙两人爬到杆顶做功之比是6：5
• B． 甲、乙两人爬到杆顶做功之比是5：6
• C． 甲、乙两人平均功率之比是8：15
• D． 甲、乙两人平均功率之比是27：10

Answer 1

分析 已知甲、乙两同学的体重之比和杆的高度相同，根据公式W=Gh可求所做的功之比；又知道爬杆所用的时间，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出甲、乙二人爬杆的功率之比．

解答 解：已知杆的高度相同，设杆的高度为h；
AB、甲乙两人爬到杆顶做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}h}{{G}_{乙}h}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{5}{6}$．故A错误，B正确；
CD、甲乙两人平均功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{4}$=$\frac{15}{8}$．故CD错误．
故选B．

点评 本题考查做功、功率的大小比较，关键是公式的灵活运用，要知道爬杆时杆的高度是相同的．