Question

17．俗话说“瓜浮李沉”，意思是西瓜投人水中可以漂浮，李子投人水中会下沉．如果西瓜有$\frac{1}{10}$的体积露在水面外，它的密度为0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由题意可知西瓜漂浮，根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；根据露出部分的体积关系可知木块的体积与排开水的体积关系，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式，即可求出西瓜的密度．

解答 解：设木块的体积为V_瓜，则V_露=$\frac{1}{10}$V_瓜，V_排=V_瓜-V_露=V_瓜-$\frac{1}{10}$V_瓜=$\frac{9}{10}$V_瓜；
木块漂浮，则F_浮=G=mg，
即ρ_水gV_排=ρ_瓜gV_瓜，
解得：ρ_瓜=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{瓜}}$ρ_水=$\frac{\frac{9}{10}{V}_{瓜}}{{V}_{瓜}}$×1.0×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
故答案为：0.9×10³．

点评 本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是根据题意得出木块排开水的体积和木块体积之间的关系．