Question

1．如图所示，电源两端的电压为12v，且保持不变，电阻R₁与R₂的比值是4：1．求：
（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表示数为0.2A，电阻R₁与R₂的阻值是多少？
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表示数为0.3A，电阻R₃的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的基本电路，电流表测量电路电流；利用欧姆定律求出R₁的阻值，再利用电阻R₁与R₂的比值求出R₂；
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，电路R₂和R₃串联，利用欧姆定律公式先求总电阻，然后根据串联电路电阻的规律求出电阻R₃的阻值．

解答 解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的基本电路，电流表测量电路电流；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
因为R₁：R₂=4：1，所以R₂=$\frac{1}{4}$R₁=$\frac{1}{4}$×60Ω=15Ω；
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，电路R₂和R₃串联，电流表测量电路电流；
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻：R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
则R₃=R_总-R₂=40Ω-15Ω=25Ω．
答：（1）电阻R₁与R₂的阻值分别为60Ω和15Ω；
（2）电阻R₃的阻值是25Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是对电路图的分析，是一道基础题目．