Question

20．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时10s．若甲、乙两人体重之比5：6，则他们爬竿功率之比为（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 24：25
• D． 25：24

Answer 1

分析 爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬竿做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答 解：甲、乙两同学从同一位置爬竿到顶端，爬竿上升的高度h相同，
因为W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=5：6，
所以甲、乙两同学爬竿做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6，
甲、乙两同学爬竿所用时间：
t_甲：t_乙=8s：10s=4：5，
所以甲、乙两同学爬竿做功功率：$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$=2：3．
故选A．

点评 本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式是难点．