Question

9．一个实心金属球在空气中用弹簧秤称得读数为7.8N．求
（1）当这个金属球浸没在水中时，称得得读数6.8N，金属球在水中所受的浮力是多少？
（2）当这个金属球完全浸没在煤油中时，它受到的浮力是多少？
（3）这个金属球的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用称重法求浮力；
（2）利用阿基米德原理求物体体积，由阿基米德原理求出浸没在煤油中的浮力；
（3）利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$计算密度．

解答 解：（1）金属球所受浮力为：
F_浮=G-F_示=7.8N-6.8N=1.0N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³
因为金属球浸没在水中，所以金属球的体积：V_排′=V_排=1×10^-4m³
金属球完全浸没在煤油中时受到的浮力F_浮′=ρ_煤油gV_排′=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=0.8N；
（3）由G=mg=ρVg得，
金属块的密度：ρ=$\frac{G}{gV}$=$\frac{7.8N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³．
答：（1）金属球浸没在水中时所受的浮力是1.0N；
（2）金属球完全浸没在煤油中受到的浮力是0.8N；
（3）金属球的密度是7.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法求浮力是本题的突破口．