Question

20．在“比较灯泡的亮度”的实验中，小明连接了如图所示的电路，L₁的规格为“6V  2W”，L₂的规格为“3V  1W”，闭合开关，移动滑片至适当位置后，小明发现V₁表和V₂表的示数分别为4.2V和2.8V，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 两灯的实际功率之比为3：2
• B． 实验中如果某一灯断路，则两表示数都将增大
• C． 如果将两灯并联接在合适的电源上，L₂将比L₁亮
• D． 实验中如向右移动滑片，两灯均会变暗，两电压表示数之和变小

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L₁与灯泡L₂、滑动变阻器串联，电压表V₁测L₁两端的电压，电压表V₂测L₂两端的电压．
（1）根据串联电路的电流特点和P=UI求出两灯泡实际功率之间的比值；
（2）实验中如果某一灯断路，则电路断路，被断路灯泡两端的电压等于电源的电压，另一灯泡两端的电压为0V；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，然后比较两灯泡电阻之间的关系；两灯泡并联时它们两端的电压相等，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较两灯泡实际功率之间的关系，然后判断两者亮暗之间的关系；
（4）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和两灯泡两端的电压变化，根据P=UI可知实际功率的变化，然后判断亮暗的变化．

解答 解：由电路图可知，灯泡L₁与灯泡L₂、滑动变阻器串联，电压表V₁测L₁两端的电压，电压表V₂测L₂两端的电压．
（1）因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4.2V}{2.8V}$=$\frac{3}{2}$，故A正确；
（2）如果某一盏灯断路，假设L₁断路，其两端的电压表V₁测电源的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表V₁的示数变大，
此时电路断路，电路中无电流，灯泡L₂两端的电压为0V，电压表V₂的示数为0V，即示数变小，
同理，L₂断路时，电压表V₁的示数变小，电压表V₂的示数变大，故B错误；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2W}$=18Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1W}$=9Ω，
则R₁＞R₂，
如果将两灯并联接在合适的电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₂灯泡的电阻较小，实际功率较大，灯泡较亮，故C正确；
（4）实验向右移动滑片，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，两灯泡两端的电压均变小，即两表示数之和变小，
由P=UI可知，两灯泡实际功率变小，灯泡变暗，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式的应用，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．