Question

5．一个物体质量为45kg，取样品54g，测得体积为6cm³，求：
（1）物体的密度；
（2）该物体的体积；
（3）用24kg的该物体制成一个立方体，已知立方体体积为0.003m³，试通过计算，分析该物体是实心还是空心？

Answer 1

分析 （1）已知样品的体积和质量，根据密度公式求出物体的密度；
（2）这个物体的密度和样品的密度相等，根据密度公式求出该物体的体积．
（3）已知立方体体积的体积和质量，利用密度公式求得其密度，然后可知是否是空心的．

解答 解：（1）样品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{6c{m}^{3}}$=9g/cm³=9×10³kg/m³，
（2）已知这个物体的密度和样品的密度相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
物体的体积V=$\frac{{m}_{总}}{ρ}$=$\frac{45kg}{9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
（3）立方体的密度ρ′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{24kg}{0.003{m}^{3}}$=8×10³kg/m³，
ρ′＜ρ，所以该物体制成的立方体是空心的．
答：（1）物体的密度为9×10³kg/m³；
（2）该物体的体积为5×10^-3m³；
（3）该物体制成一个立方体是空心的．

点评 本题考查了密度的计算，关键是知道这个物体的密度和样品的密度相等，计算过程要注意单位的换算．