题目内容
14．
如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水．现将一个底面积为0.5m2、体枳为5m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上．当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后，A物体最终恰好浸没于水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa．则：
（1）A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？
（2）A浸没于水中时受到的浮力为多少？
（3）A物体受到的重力为多少？（g=10N/kg）
（4）从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了多少功？
分析 （1）知道A物体浸没水中静止时容器底部受到压强的增加量以及容器的底面积，根据F=pS求出容器底部所受到的压力的增大量；
（2）物体A浸没于水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（3）物体A浸没于水中时，圆柱状容器受到压力的增加量等于力F的大小，此时物体A处于平衡状态，受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力之和，据此求出物体的重力；
（4）由p=ρgh求出液态上升的高度，物体A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮=ρgV排求出排开水的体积，根据V=Sh求出物体A的高度和漂浮时浸没的深度，两者的差值即为物体A露出水面的高度，物体A露出水面的高度减去因物体浸没造成水上升的高度即为从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F运动的距离，根据W=Fs求出力F做的功．
解答 解：（1）A物体浸没水中静止时，由p=$\frac{F}{S}$可得，容器底部所受到压力的增大量：
△F=△pS=1×104Pa×2m2=2×104N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，A浸没于水中时受到的浮力：
F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m3=5×104N；
（3）物体漂浮时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和，
物体完全浸没时容器底部受到的压力等于水、物体重力之和加上竖直向下力之和，
所以，力F的大小：F=△F=2×104N，
因物体A浸没于水中静止时处于平衡状态，受到的竖直向上的浮力等于竖直向下的重力和力之和，
所以，由F浮=G+F可得，物体的重力：
G=F浮-F=5×104N-2×104N=3×104N；
（4）由△p=ρg△h可得，从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中水面上升的高度：
△h=$\frac{△p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{4}Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1m，
物体A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
由F浮=ρgV排可得，漂浮时物体A排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3m3，
由V=Sh可得，物体A的高度hA和漂浮时浸入水中的深度h浸分别为：
hA=$\frac{{V}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{5{m}^{3}}{0.5{m}^{2}}$=10m，h浸=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{A}}$=$\frac{3{m}^{3}}{0.5{m}^{2}}$=6m，
物体A露出水面的高度：h露=hA-h浸=10m-6m=4m，
则从从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中，力F向下运动的距离：
h=h露-△h=4m-1m=3m，
力F做的功：W=Fh=2×104N×3m=6×104J．
各高度的关系图如下：
答：（1）A物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了2×104N；
（2）A浸没于水中时受到的浮力为5×104N；
（3）A物体受到的重力为3×104N；
（4）从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F做了6×104J的功．
点评 本题考查了压强公式和阿基米德原理、物体浮沉条件、做功公式的应用，知道容器底部压力的增加量等于力F的大小和从A物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力F运动的距离是关键．
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小学生10分钟应用题系列答案
小明用如图所示装置探究浮力大小跟物体排开液体体积的关系实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体浸入水中的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如表：| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| h（cm） | 0 | 4 | 8 | 10 | 12 |
| F（N） | 4.8 | 3.8 | 2.8 | 2.3 | 2.3 |
（2）表中第1次到第3次的实验数据，说明了浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析表中第4次和第5次的实验数据，说明了浸没在液体中的物体受到的浮力大小与深度无关．（填“有关”或“无关”）
| E（J） | 2 | 8 | 18 | 32 | 50 |
| V（m/s） | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
（2）由表格数据可知，每千克空气动能与速度的关系的表达式为：E=$\frac{1}{2}$v2．
（3）漂浮房屋在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图2所示，在t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动．则在整个运动过程中，漂浮房将太阳能转化为机械能的效率为多少？
（4）若风正好垂直于三角形表面吹入，当风速为8m/s时，每秒钟吹向三角形建筑的空气质量是多少kg？
（5）若风正好垂直于三角形表面吹入，当风速为20m/s时房屋在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？（煤的热值3.2×107J/kg）
为了保证城市正常供水、减少水资源浪费，素有“城市血管医生”的听漏工常常在凌晨一点左右．大街上车辆稀少时，利用听音棒检查地下水管是否漏水（如图），选择在凌晨且车辆稀少时段检查是为了避免声音的干扰．利用听音棒可以使听到的声音更大（选填“高”或“大”）些．
| A． | 这是模拟奥斯特实验的一个场景 | |
| B． | 图示实验说明了通电导线周围存在磁场 | |
| C． | 将电池正负极对调后，重新闭合电路，小磁针偏转方向改变 | |
| D． | 将图中导线断开，小磁针N极将指向地磁的北极 |
如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10-3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10-2m2．