题目内容
3．
如图所示，柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上，A中盛有体积为6×10-3m3的水，B受到的重力为250N，B的底面积为5×10-2m2．（1）求A中水的质量．
（2）求B对水平地面的压强．
（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：3，且B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，求B的密度ρB．
分析 （1）知道水的体积和密度，利用m=ρV求水的质量；
（2）B对水平地面的压力等于B的重力，利用压强公式求B对水平地面的压强；
（3）求出剩余部分对地面的压强pB′=ρBghB′，而水对容器底的压强p水=ρ水gh水，由题知，为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，hB′：h水=2：3，据此求B的密度．
解答 解：
（1）水的体积：V水=6×10-3m3，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×6×10-3m3=6kg；
（2）B对水平地面的压力：
FB=GB=250N，
B对水平地面的压强：
pB=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{250N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=5000Pa；
（3）剩余部分对地面的压强：
pB′=$\frac{{F}_{B}′}{{S}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{B}{S}_{B}g{h}_{B}′}{{S}_{B}}$=ρBghB′，
水对容器底的压强：
p水=ρ水gh水，
hB′：h水=2：3，
因为B剩余部分对水平地面的压强等于水对容器A底部的压强，
所以ρBghB′=ρ水gh水，
ρB=$\frac{{h}_{水}}{{h}_{B}′}$ρ水=$\frac{3}{2}$ρ水=$\frac{3}{2}$×1×103kg/m3=1.5×103kg/m3．
答：（1）A中水的质量为6kg．
（2）B对水平地面的压强为5000Pa．
（3）B的密度为1.5×103kg/m3．
点评 本题考查密度公式的应用、压强的大小计算，难点在（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．
寒假天地重庆出版社系列答案
如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水．现将一个底面积为0.5m2、体枳为5m3的物体A放入其中，物体A漂浮于水面上．当再给A物体施加一个竖直向下的大小不变的力F以后，A物体最终恰好浸没于水中静止，此时容器底部受到的压强增大了1×104Pa．
如图所示，矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94m，由423块花岗岩石块砌成，碑心石是一块竖立的整块花岗岩，高14.7m、宽2.9m、厚1.0m、质量119.3t，求：| A． | 内燃机的实际工作效率可达100% | B． | 汽油机和柴油机使用同种燃料 | ||
| C． | 汽油机和柴油机均属于内燃机 | D． | 在做功冲程中，机械能转化为内能 |
如图所示，在测量摩擦力的实验中，用弹簧测力计拉一木块沿水平方向做匀速直线运动．下列选项中属于平衡力的是（ ）| A． | 木块受的重力与木块受的支持力 | B． | 地面受的摩擦力与木块受的摩擦力 | ||
| C． | 木块受的拉力与木块受的摩擦力 | D． | 木块受的重力与木块对地面的压力 |
| 额定电压（V） | 220 |
| 主加热噐额定功率（W） | 880 |
| 保压加热器额定功率（W） | 120 |
| 保压温度（℃） | 105 |
| 最大盛水量（kg） | 6 |
（2）电压力锅多少min后开始保压？
（3）电压力锅在此30min内保压时所消耗的电能．