Question

8．一个瓶子最多能装50kg的水，它最多能装680 kg的水银，如果此瓶内装有密度为8kg/m³的氧气，某次电焊中用去了$\frac{1}{4}$，则剩余氧气的密度为6kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，则根据密度公式的变形式V=$\frac{m}{ρ}$即可算出水的体积，即瓶子的容积；瓶子容积已经求出，知道水银的密度，根据密度公式的变形式m=ρV即可得出最多能装水银的质量；
（2）一般情况下，密度是物质的一种特性，物质不变，密度不变，此题的不同就是氧气瓶中的氧气少了，体积不变，所以密度会减少．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-2m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子最多装水银的质量：
m_水银=ρ_水银V=13.6×10³kg/m³×5×10^-2m³=680kg；
（2）整个过程中氧气的体积不变，设氧气瓶的体积为V．
则原来氧气的质量为：m=ρV．
用去其中的四分之一后，还剩m′=（1-$\frac{1}{4}$）ρV=$\frac{3}{4}$ρV
则瓶内剩余氧气的密度为：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{3}{4}ρV}{V}$=$\frac{3}{4}$ρ=$\frac{3}{4}$×8kg/m³=6kg/m³．
故答案为：680；6．

点评 此题主要考查了有关密度的计算，首先要掌握密度的概念，关键是找出题目中暗含的条件即体积不变，质量减小．