Question

2．如图是某家用电器内部电路结构图，其中R₁、R₂阻值相同的电阻丝，下列关于电阻丝的四种连接方式，可使电热器提供不同的发热功率，其中说法正确的是（　　）

• A．
  甲的发热功率是丁的发热功率的2倍
• B．
  丁的发热功率是丙的发热功率的2倍
• C．
  丙的发热功率是乙的发热功率的2倍
• D．
  丁的发热功率是乙的发热功率的2倍

Answer 1

分析 根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电源电压不变时，接入的电阻越小、电功率越大，据此对四个图逐一分析即可得出结论．

解答 解：
由题知，电阻丝R₁、R₂阻值相同，设他们的阻值都为R，
由图可知，甲图中R₁被短路，电阻R₂工作，此时电路中电路为R，所以A图的发热功率：P_甲=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
乙图中两电阻串联，电路的总电阻为2R，所以B图的发热功率：P_乙=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙图中只有电阻R₁工作，R₂断路，所以C图的发热功率：P_丙=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁图中两电阻并联，电路总电阻为$\frac{R}{2}$，所以D图的发热功率：P_丁=$\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$．
则：P_甲=P_丙=2P_乙=$\frac{1}{2}$P_丁，故C正确，ABD错误．
故选C．

点评 本题考查电功率大小的判断，关键是分析电路的连接，这是本题的难点，也是重点，还要知道串、并联电路电阻的规律．