题目内容

14.甲、乙两物体做匀速直线运动,s:s=3:2.
①相同时间内甲、乙速度之比为3:2
②若甲的时间是乙的四分之三,则甲、乙的速度之比为2:1.

分析 已知路程、时间之比,根据速度公式v=$\frac{s}{t}$求速度之比.

解答 解:(1)甲、乙的路程之比为s:s=3:2,所用时间之比为t:t=1:1,
则甲乙速度之比v:v=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$:$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{1}$=3:2.
(2)甲、乙的路程之比s:s=3:2,若甲的时间是乙的四分之三,即时间之比t′:t′=3:4,
则甲乙速度之比v′:v′=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}′}$:$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}′}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$:$\frac{{t}_{乙}′}{{t}_{甲}′}$=$\frac{3}{2}$:$\frac{4}{3}$=$\frac{2}{1}$=2:1.
故答案为:①3:2;②2:1.

点评 本题是由路程和时间之比,求速度之比,与计算速度一样,都是根据速度公式来求解.

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