Question

17．三个质量、底面积都相等，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（　　）

• A． 甲最大
• B． 乙最大
• C． 丙最大
• D． 一样大

Answer 1

分析 由题意可知，三容器对桌面的压强相等，且三容器的底面积相等，根据F=pS可知三容器对水平桌面的压力关系，三容器的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等以及F=G=mg可知三液体的质量关系，由图可知三容器内液体的体积关系，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知三液体的密度关系，三液面在同一水平面上，根据p=ρgh判断三液体对容器底部的压强关系即可得出答案．

解答 解：因三容器对桌面的压强相等，且三容器的底面积相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的变形式F=pS可知，三容器的对水平桌面的压力相等，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且三容器的质量相等，
所以，由F=G_总=（m_液+m_容）g可知，三液体的质量相等，
由图可知，三液体的体积关系为V_甲＜V_乙＜V_丙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，三液体的密度为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
因三液面在同一水平面上，
所以，由p=ρgh可知，三液体对容器底部的压强为p_甲＞p_乙＞p_丙，故A正确、BCD错误．
故选A．

点评 本题考查了液体压强公式和压强定义式、密度公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．