Question

5．工人用图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，g=10N/kg．
（1）从图乙中看出，建材重400N时，滑轮组的机械效率为50%，则动滑轮重为多少？
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为300N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物体的重力做的功为有用功，克服动滑轮重力和物体重力所做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出动滑轮的重力；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出机械效率为60%时运送建材的重力．

解答 解：（1）机械中摩擦力及绳重忽略不计，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=50%，
则动滑轮的重力：
G_动=G=400N；
（2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的功：
W=Fs=300N×24m=7200J，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7200J}{60s}$=120W；
（3）滑轮组的机械效率为60%时，有
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{G′}{G′+400N}$×100%=60%，
解得：G′=600N．
答：（1）动滑轮重为400N；
（2）拉力的功率为120W；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是600N．

点评 本题考查了动滑轮机械效率公式、做功公式、功率公式的灵活应用，利用好滑轮组机械效率公式η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%是关键．