Question

7．一只咖啡杯的质量是304g，装满水时，总质量是504g，装满一杯咖啡时总质量是510g，那么这杯咖啡的密度是多少kg/m³？

Answer 1

分析 （1）根据装满水时的总质量和空杯的质量可求所装水的质量，根据密度公式求出水的体积即为杯子的容积；
（2）根据装满咖啡时的总质量和空杯的质量可求所装咖啡的质量，咖啡的体积与杯子的容积相等，根据密度公式求出这杯咖啡的密度．

解答 解：（1）装满水时水的质量：
m_水=504g-304g=200g，
杯子的容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
（2）因为咖啡杯的容积不变，
所以V_咖啡=V=200cm³，
咖啡的质量：
m_咖啡=510g-304g=206g，
这杯咖啡的密度：
ρ_咖啡=$\frac{{m}_{咖啡}}{{V}_{咖啡}}$=$\frac{206g}{200c{m}^{3}}$=1.03g/cm³=1030kg/m³．
答：这杯咖啡的密度是1030kg/m³．

点评 本题考查了密度公式的灵活运用，关键是知道咖啡杯装满咖啡时的体积与装满水时的体积相等，即容积不变．