Question

4．在如图所示的电路中，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置的过程中，电压表示数从3V变为1V，电流表示数从0.3A变为0.5A，
（1）定值电阻R₀的阻值和电源电压U；
（2）定值电阻R₀电功率的变化量是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为3V时，电流表示数为0.3A，当电压表示数为1V时，电流表示数为0.5A，根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R₀的大小和电源的电压；
（2）根据P=I²R得出定值电阻R₀的电功率，进一步求出电阻R₀电功率的变化量．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表示数为U₁=3V时，电流表示数为I₁=0.3A时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₀+U₁=0.3A×R₀+3V，
当电压表示数为U₂=1V时，电流表示数为I₂=0.5A时，则电源电压：
U=I₂R₀+U₂=0.5A×R₀+1V，
因电源的电压不变，
所以，0.3A×R₀+3V=0.5A×R₀+1V，
解得：R₀=10Ω，
电源的电压U=I₁R₀+U₁=0.3A×10Ω+3V=6V；
（2）由P=I²R可得，定值电阻R₀消耗功率的变化量：
△P₀=P₀′-P₀=I₂²R₀-I₁²R₀=（0.5A）²×10Ω-（0.3A）²×10Ω=1.6W．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为10Ω，电源的电压为6V；
（2）定值电阻R₀电功率的变化量是1.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据电源的电压不变得出等式以及电表示数的对应关系．