Question

15．如图（甲）电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻．闭合开关S，将滑动变阻器R₂的滑片P从a端向b端移动过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图（乙），则R₁的阻值为10Ω．在中点时，两电表的示数对应于图（乙）中的B 点（选填“A”、“B”、“C”、“D”或“E”）在此过程中，R₂上电功率的变化是先变大后变小（选填“一直变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）

Answer 1

分析 当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R₁与R₂串联，电路中的电流最小，由图象读出电表的示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压；当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值和电源的电压；
当滑动变阻器的滑片P在中点时，连入电路的阻值为$\frac{1}{2}$R₂，根据电阻的串联和和欧姆定律求出电路中的电流即可得出答案．

解答 解：由电路图可知，当滑片P在a端时滑动变阻器全部接入，R₁与R₂串联，则电路中电流最小，
由图象可知此时电路中的电流I_a=0.2A，R₂两端的电压U₂=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{a}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V------------①
当滑片P在b端时，滑动变阻器没有连入电路，电压表示数为零，
由图象可知这时电路中电流为I_b=0.6A，电源电压加在R₁上，
则U=I_bR₁=0.6A×R₁ --------------②
解①②得：R₁=10Ω，U=6V；
当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
则电流表的示数为：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A．
由图象可知：电流表示数为0.3A时对应的点是B．
P_滑=I²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}{R}_{滑}}{{R}_{1}^{2}+2{R}_{1}{R}_{滑}+{R}_{滑}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{1}}$，
R₁=R₂时P_滑最大，滑动变阻器接入电路的阻值先小于R₁的阻值，后等于R₁，最后大于R₁，
则滑动变阻器消耗的功率先变大后变小．
故答案为：10；B；先变大后变小．

点评 本题关键是欧姆定律及其变形的灵活运用，难点是明白滑片移动过程中电路的变化情况，本题重点考查了应用图象解决问题，这是以后学习的重点．