Question

9．如图所示，将体积为2.0×10^-3m³的木块，沿斜面匀速上拉时弹簧测力计的示数为4N，松木沿斜面移动1m，上升的高度为30cm．求：
（1）松木块的重力．
（2）斜面的机械效率．（g=10N/kg，ρ_木=0.5×10³kg/m³）
（3）物体在沿斜面匀速运动的过程中受到的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）利用$ρ=\frac{m}{V}$求出质量，再利用G=mg求出重力；
（2）由重力和高度求出有用功，由拉力和移动的距离求出总功，有用功和总功的比值即为该斜面的机械效率．
（3）求出额外功，然后利用W=fs可求摩擦力．

解答 解：（1）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，松木块的质量：
m=ρ_木V=2×10^-3m³×0.5×10³kg/m³=1kg．
松木块的重力：G=mg=1kg×10N/kg=10N；
（2）有用功为：W_有=Gh=10N×0.3m=3J．
总功为：W_总=FL=4N×1m=4J
则机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3J}{4J}$×100%=75%；
（3）W_额=W_总-W_有=1J，
由W=fs可得，物体在沿斜面匀速运动的过程中受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{1J}{1m}$=1N．
答：（1）松木块的重力为10N；
（2）斜面的机械效率为75%；
（3）物体在沿斜面匀速运动的过程中受到的摩擦力是1N．

点评 求机械效率关键是求出有用功和总功，有用功即为重力与高度的乘积，总功为拉力与距离的乘积．