题目内容
2．
如图所示，0为轻质杠杆MN的支点，OM：ON=3：4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好在水平位置平衡，则两物块的质量之比mA：mB=4：3；若两物块A、B的体积之比为2：1，则两物块密度之比ρA：ρB=2：3．
分析 （1）根据杠杆平衡原理可求出两物块质量之比；
（2）已知两物块质量之比，体积之比可求出密度之比．
解答 解：（1）根据杠杆平衡原理，可得mAg×OM=mBg×ON，约掉g；
$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{4}{3}$；
（2）由密度知识得，ρA=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$，ρB=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$，
$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$×$\frac{{V}_{B}}{{V}_{A}}$=$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{3}$．
答：（1）两物块质量之比为4：3；（2）两物块密度之比为2：3．
点评 这是一道比较简单的杠杆平衡试题，掌握杠杆平衡条件，密度有关基本知识．
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