Question

13．如图所示电路中，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω　 1A”字样，电压表量程0～15V．闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，调节变阻器滑片P至某位置，电压表示数为8.0V，电流表示数为0.50A，灯泡正常发光；再闭合开关S₃，电流表示数变为0.75A．求：
（1）变阻器接入电路的阻值；
（2）灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S₁、S₂，改变电源电压并移动滑片P，则使灯泡正常发光的电源电压最大值为19V．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，根据欧姆定律求出变阻器接入电路的阻值；
（2）开关S₁、S₂、S₃闭合时，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，灯泡正常发光，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据P=UI求出灯泡的额定功率；
（3）仅闭合开关S₁、S₂，比较灯泡L正常发光时的电流和滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压，然后与电压表的量程相比较确定滑动变阻器两端的最大电压，然后根据串联电路的电压特点求出电源的最大电压．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，L与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器接入电路的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{8V}{0.50A}$=16Ω
（2）开关S₁、S₂、S₃闭合时，灯泡被短路，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I′R_滑=0.75A×16Ω=12V，
开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，灯泡恰好正常发光，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_滑=12V-8V=4V，
灯泡的额定功率：
P=U_LI=4V×0.5A=2W；
（3）仅闭合开关S₁、S₂时，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时其两端的电压：
U_AB=IR_滑大=0.5A×50Ω=25.0V，此电压超过了电压表量程，所以滑动变阻器两端的最大电压U_滑大=15.0V，
则电源电压的最大值：
U_大=U_L+U_滑大=4.0V+15.0V=19.0V
答：（1）变阻器接入电路的阻值为16Ω；
（2）灯泡的额定功率2W；
（3）只闭合开关S₁、S₂，改变电源电压并移动滑片P，则使灯泡正常发光的电源电压最大值为19.0V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电源电压的判断．