Question

17．如图甲是电阻R₁和灯泡L的电流随电压变化图象，灯泡上标有“12V 9.6W”的字样．将它们按图乙所示的电路连接，滑动变阻器上标有“20Ω 1.5A”，电流表使用的量程是0～3A，电源电压不变．

（1）求灯泡L正常发光时的电阻R_L
（2）当只闭合开关S、S₂，滑片P位于a端时，灯泡L的实际功率为1W，求电源电压
（3）开关和滑片分别置于什么位置时，电路消耗的电功率最大？最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出灯泡的电阻；
（2）当只闭合开关S、S₂，滑片P位于a端时，灯泡R_L与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图象读出灯泡的实际功率为1W时的电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知当电路中的电阻最小时电路消耗的功率最大；据此可知当把滑片P移到b端，同时闭合开关S₁、S₂时，灯泡与R₁并联时总电阻最小，所以此时电路消耗的电功率最大；根据欧姆定律求出R₁的阻值；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出通过R₁的功率，由于此时灯泡正常工作，实际功率与额定功率相等，最后即可求出总功率．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知灯泡的电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9.6W}$=15Ω；
（2）当只闭合开关S、S₂，滑片P位于a端时，R_L与滑动变阻器的最大阻值串联，
由图象可知，当U_L1=2V，通过灯泡的电流I_L1=0.5A时，
R_L的实际功率P_L1=U_L1I_L1=2V×0.5A=1W；
所以，灯泡L的实际功率为1W时，灯泡两端的电压U_L1=2V，电路中电流I_L1=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=I_L1R=0.5A×20Ω=10V，
所以，电源的电压：
U=U_R+U_L1=10V+2V=12V；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知当电路中的电阻最小时电路消耗的功率最大；
由于滑片P移到b端，同时闭合开关S、S₁、S₂时，灯泡与R₁并联时总电阻最小，所以此时电路消耗的电功率最大；
由于电源电压U=U=12V，则灯泡正常工作，P_L=P_额=9.6W，
由图象可知，当U₁=2V，通过电阻R₁的电流I₁=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
R₁的实际功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W；
所以P=P₁+P_L=14.4W+9.6W=14W．
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻R_L为15Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）三个开关都闭合，滑片置于b端时，电路消耗功率最大；最大功率是24W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．