Question

11．如图所示，闭合开关S后，滑片P在a、b之间滑动，电流表的 示数变化范围是1A～2.4A，电压表的示数变化范围是7.2V～10V．已知电源电压保持不变．求：
（1）电源电压U；
（2）R₀的阻值；
（3）滑片P在a、b两时，滑动变阻器接入电路中的电阻各是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片向左移动时接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，滑动变阻器两端的电压变小，据此得出两电表对应的示数关系，由此计算滑片在a、b两点时滑动变阻器连入阻值；
（2）根据串联电路的特点和欧姆定律表示出滑片位于a、b两个端点时电源的电压，利用电源的电压不变建立等式即可求出电源电压和R₀的阻值．

解答 解：
由电路图可知，电阻R₀与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电路中的电流I₁=2.4A时，电路中电流大，电阻小，所以滑片在a点，此时电压表的示数U_滑=7.2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_a=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{1}}$=$\frac{7.2V}{2.4A}$=3Ω．
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₀+U_滑=2.4A×R₀+7.2V，
（2）当电路中的电流I₂=1A时，电路中电流小，电阻大，电压表的示数U_滑′=10V，则电源的电压：
R_b=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω；
电源电压：U=I₂R₀+U_滑′=1A×R₀+10V，
因为电源的电压不变保持不变，
所以，2.4A×R₀+7.2V=1A×R₀+10V，
解得：R₀=2Ω，
电源电压U=I₂R₀+U_滑′=1A×2Ω+10V=12V；
答：（1）电源电压U为12V；
（2）R₀的阻值为2Ω；
（3）滑片P在a、b两时，滑动变阻器接入电路中的电阻分别是3Ω和10Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑片移动时电压表和电流表示数对应关系的判断．