Question

20．差动滑轮装置如图，它由两个连在一起的定滑轮同轴转动，绳在滑轮上不滑动，设拉力为F，重物重为G，大定滑轮半径为R，小定滑轮的半径为r，要使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少为多大？

Answer 1

分析 本题考查了有关滑轮的物理知识，明确力F拉动距离与物体上升高度之间关系即可明确所需拉力的大小．

解答 解：
当两个定滑轮转动一周时，大轮使铁链上升高度h₁=2πR，
小轮使铁链下降h₂=2πr，下半部分是一个动滑轮，
所以重物上升的高度h=$\frac{1}{2}$（h₁-h₂）=$\frac{1}{2}$ （2πR-2πr）=π（R-r），
滑轮与链条的重力及轴O处的摩擦均忽略不计，拉力最小，
根据功的原理可知，Fh₁=Gh，
所以拉力F=$\frac{Gh}{{h}_{1}}$=$\frac{G×π（R-r）}{2πR}$=$\frac{（R-r）G}{2R}$．
答：要使重物缓慢匀速上升时，拉力F的大小至少为$\frac{（R-r）G}{2R}$．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况和功的原理的理解和掌握，弄清楚物体上升的高度是解决此题的关键．