Question

20．如图甲是一电热饮水机，通过机内温控开关S进行自动控制，实现加热和保温两种功能，电路原理图如图乙所示．电源电压恒为额定电压220V，当开关S接a时电路中的电流为5A；当开关S接b时，电路消耗的电功率为66W．求：

（1）R₁的阻值；
（2）开关S接b时，电路中电流；
（3）该饮水机在加热状态工作100s，电路产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，已知此时的电压和电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出R₁的阻值；
（2）当开关S接b时，已知电路消耗的电功率和电压，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）该饮水机在加热状态工作100s，根据Q=W=UIt求出R₁产生的热量．

解答 解：
（1）由图知：当开关S接a时电路中只有R₁连入电路，根据I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）开关S接b时，电阻R₁与R₂串联，根据P=UI可得：
电路中的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{66W}{220V}$=0.3A；
（3）该饮水机在加热状态只有R₁连入电路；
R₁产生的热量Q=W=UI₁t=220V×5A×100s=1.1×10⁵J．
答：
（1）R₁的阻值为44Ω；
（2）开关S接b时，电路中的电流为0.3A；
（3）该饮水机在加热状态工作100s，电路产生的热量为1.1×10⁵J．

点评 本题考查了欧姆定律公式、电功率公式、焦耳定律公式以及串联电路电阻特点的应用，是一道电学综合题．