Question

A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，这两个正方体的密度之比为________．

Answer 1

2：1
分析：①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；
②固体对水平面的压力等于其重力；
③固体对水平面的压强利用公式p=计算，利用压强变形公式得到正方体密度之比．
解答：
∵=，
∴=（）²=（）²=，
=（）³=（）³=；
∵p=，F=G，G=mg，p_A=p_B，
∴=====，
即=，
∴=．
故答案为：2：1．
点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象心算．