题目内容
A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为
分析：根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可得PA=PB，由A、B两正方体边长之比为1：2可推出
=
，然后即可推出A对B的压力和B对地的压力之比；
根据因为A对B的压力和B对地的压力之比为
，由图中可知A对B的压力为
，此时压力等于其本身重力可推出重力之比即为质量之比，然后再利用
=
可得
=
，最后可得
=
．
| sA |
| sB |
| 1 |
| 4 |
根据因为A对B的压力和B对地的压力之比为
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| hA |
| hB |
| 1 |
| 2 |
| VA |
| VB |
| 1 |
| 8 |
| ρA |
| ρB |
| 8 |
| 3 |
解答：解：A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可得PA=PB，
则
=
，可得
=
由A、B两正方体边长之比为1：2可得
=
，
所以
=
，即
=
．
因为A对B的压力和B对地的压力之比为
，所以A对B的压力为
，
此时压力等于其本身重力，所以
=
=
，即
=
，
由
=
可得
=
，
所以
=
故答案为 1：4；8：3．
则
| FA |
| sA |
| FB |
| sB |
| FA |
| FB |
| sA |
| sB |
由A、B两正方体边长之比为1：2可得
| hA |
| hB |
| 1 |
| 2 |
所以
| sA |
| sB |
| 1 |
| 4 |
| FA |
| FB |
| 1 |
| 4 |
因为A对B的压力和B对地的压力之比为
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
此时压力等于其本身重力，所以
| GA |
| GB |
| mA |
| mB |
| 1 |
| 3 |
| ρAVA |
| ρBVB |
| 1 |
| 3 |
由
| hA |
| hB |
| 1 |
| 2 |
| VA |
| VB |
| 1 |
| 8 |
所以
| ρA |
| ρB |
| 8 |
| 3 |
故答案为 1：4；8：3．
点评：此题涉及到里压强大小及其计算，密度的计算，重力的计算等知识点，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性．
练习册系列答案
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