Question

A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为     ；这两个正方体的密度之比为     ．

Answer 1

【答案】分析：根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可得P_A=P_B，由A、B两正方体边长之比为1：2可推出=，然后即可推出A对B的压力和B对地的压力之比；
根据因为A对B的压力和B对地的压力之比为，由图中可知A对B的压力为，此时压力等于其本身重力可推出重力之比即为质量之比，然后再利用=可得=，最后可得=．
解答：解：A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可得P_A=P_B，
则=，可得=
由A、B两正方体边长之比为1：2可得=，
所以=，即=．
因为A对B的压力和B对地的压力之比为，所以A对B的压力为，
此时压力等于其本身重力，所以==，即=，
由=可得=，
所以=
故答案为 1：4；8：3．
点评：此题涉及到里压强大小及其计算，密度的计算，重力的计算等知识点，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性．