Question

4．如图所示，为方便上下台阶，一些公共场所设计了残疾人专用通道（斜面）．小明2min将重700N的物体沿8m长的斜面拉上1.2m高的平台，沿斜面所用的拉力为150N．
（1）拉力做功的功率是多少？
（2）摩擦力是多少？
（3）在此过程中斜面的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道拉力的大小和斜面的长度，根据W=Fs求出拉力做的总功，又知道运动的时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（2）根据W=Gh求出有用功，总功减去有用功即为额外功，额外功为克服斜面摩擦力所做的功，根据W=Fs求出摩擦力的大小；
（3）知道有用功和总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出此过程中斜面的机械效率．

解答 解：（1）拉力做的总功：
W_总=Fs=150N×8m=1200J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{2×60s}$=10W；
（2）此过程中的有用功：
W_有=Gh=700N×1.2m=840J，
此过程中克服摩擦力所做的额外功：
W_额=W_总-W_有=1200J-840J=360J，
由W=Fs可得，
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{360J}{8m}$=45N；
（3）此过程中斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{840J}{1200J}$×100%=70%．
答：（1）拉力做功的功率是10W；
（2）摩擦力是45N；
（3）在此过程中斜面的机械效率是70%．

点评 本题考查了功和功率、摩擦力、机械效率的计算，明确额外功为克服摩擦力所做的功是关键．