题目内容

17.小星家的太阳能热水器,水箱容积是400L.小星进行了一次观察活动:某天早上,他用温度计测得自来水的温度为20℃,然后给热水器水箱送满水,中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃.水箱装满水时,请你求解下列问题【c水=4.2×103 J/(kg•℃,煤气的热值为q=4.2×107J/kg】
(1)水的质量;
(2)水吸收的热量;
(3)如果水吸收的这些热量,由燃烧煤气来提供,而煤气灶的效率为40%,求至少需要燃烧多少千克煤气.

分析 (1)由m=ρV可以求出水的质量;
(2)利用Q吸=cm(t-t0)可以求出水吸收的热量;
(3)根据煤气灶的效率,利用效率公式求出煤气完全燃烧放出的热量,再利用Q=qm就能计算出需要煤气的质量.

解答 解:
(1)水的体积:
V=400L=400dm3=0.4m3,
由ρ=$\frac{m}{V}$得:水的质量:m=ρV=1.0×103kg/m3×0.4m3=400kg;
(2)水吸收的热量:
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×400kg×(45℃-20℃)=4.2×107J;
(3)由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$知,煤气完全燃烧释放热量:
Q放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{40%}$=1.05×108J;
由Q放=mq得:
需要煤气的质量m煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg.
答:(1)水的质量为400kg;
(2)水吸收的热量为4.2×107J;
(3)至少需要燃烧2.5kg的煤气.

点评 此题是一综合型的题目,涉及的力学、热学,包括密度公式的应用、热量的计算等,考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力,体现了物理与生活相联系的思想,属于难题.

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