Question

2．玻璃杯里有一定质量的酒精，如图所示，酒精的深度为10cm，酒精重2.4N，已知玻璃杯重0.6N，杯底面积为20cm²，则：（g取10N/kg，酒精密度ρ=0.8×10³kg/m³） 
（1）杯底所受的压强；
（2）杯底所受的压力；
（3）玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压力为多大？
（4）玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压强为多大？

Answer 1

分析 （1）知道杯内酒精的深度，利用液体压强公式p=ρgh求酒精对杯底的压强；
（2）知道杯子底面积，利用F=pS求出酒精对杯底的压力；
（3）在水平桌面上，对桌面的压力等于杯子和酒精的总重；
（4）知道底面积（受力面积），利用p=$\frac{F}{S}$求出杯子对水平桌面的压强．

解答 解：
（1）酒精对杯底的压强：
p₁=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.10m=800Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得酒精对杯底的压力：
F₁=p₁S=800Pa×20×10^-4m²=1.6N；
（2）杯子对水平桌面的压力：
F₂=G_总=G_酒+G_杯=2.4N+0.6N=3N，
杯子对水平桌面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{3N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1500Pa．
答：（1）杯底所受的压强为800Pa；
（2）杯底所受的压力为1.6N；
（3）玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压力为3N；
（4）玻璃杯放在水平桌面上，则桌面受到的压强为1500Pa．

点评 （1）固体压力、压强计算（先求压力、再求压强）：一要注意在水平面上时F=G，二要分析清楚受力面积是哪一个？有几个？
（2）液体对杯底压力和压强计算（先求压强后求压力），液体压强计算时注意h是深度，是指从液体内某点到液体面的垂直距离．