Question

16．用如图所示滑轮组提升重物．人用300N的拉力F，15s内使重为500N的物体匀速上升了3m．不计绳重和摩擦，求：
（1）拉力F做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若改将900N的重物匀速提升3m，求此时拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由滑轮组结构得出承担物重的绳子股数n=2，则s=2h，利用W_总=Fs求拉力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）求动滑轮重；改提900N的物体，利用F′=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物′）求此时的拉力，再利用W=Fs=Fnh计算出拉力做的功．

解答 解：（1）由图知，n=2，s=2h=2×3m=6m，
W_总=Fs=300N×6m=1800J；
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1800J}{15s}$=120W；
（2）W_有用=Gh=500N×3m=1500J；
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{1500J}{1800J}$≈83.3%；
（3）不计绳重和摩擦，
F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物），
即：300N=$\frac{1}{2}$（G_轮+500N），
解得：G_轮=100N，
改提900N的物体，
F′=$\frac{1}{2}$（100N+900N）=500N，
拉力所做的功：
W′=F′s=F′nh=500N×2×3m=3000J．
答：（1）拉力的功率是120W；
（2）滑轮组机械效率约是83.3%；
（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3000J．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，两次利用好“不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）”是本题的关键．