题目内容

5．一种电热水壶具有自动加水和加热两种功能，其装置如图所示，烧水时，先按一下加水按钮，自吸泵把水从水桶抽到壶内，当壶内水位达到规定容量时，自吸泵自动停止抽水；再按一下加热按钮，加热装置将对壶内的水加热，当水沸腾时，加热装置自动停止加热．电热水壶的铭牌数据如表所示．c水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg．
产品型号BH-X22
额定电压220V
频率50Hz
加热功率1200W
容量1.2L
（1）壶嘴和壶身做得一样高，这是由于它们构成了一个连通器；
（2）壶内装了10cm深的水，则壶底受到水的压强；
（3）把1.2L水从20℃加热到100℃需要的热量；
（4）若实际电压只有198V，求电热水壶的实际功率；要把1.2L水从20℃加热到100℃需要的时间．

分析 （1）茶壶的壶身和壶嘴顶端开口，底部相连通，符合连通器的结构特征；
（2）知道壶内水的深度，根据p=ρgh求出壶底受到水的压强；
（3）知道水的体积，根据m=ρV求出水的质量，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
（4）知道电热水壶的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际电压只有198V时的实际功率；水吸收的热量相同时消耗的电能相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的加热时间．

解答 解：（1）壶嘴和壶身做得一样高，它们构成了一个连通器；
（2）壶底受到水的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）水的体积：
V=1.2L=1.2dm3=1.2×10-3m3，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.2×10-3m3=1.2kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×105J；
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$，
实际电压只有198V时的实际功率：
P实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}}$=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{{U}_{额}}^{2}}$P额=（$\frac{{U}_{实}}{{U}_{额}}$）2P额=（$\frac{198V}{220V}$）2×1200W=972W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{实}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{实}}$=$\frac{4.032×1{0}^{5}J}{972W}$≈414.8s．
答：（1）连通器；
（2）壶底受到水的压强为1000Pa；
（3）把1.2L水从20℃加热到100℃需要4.032×105J的热量；
（4）若实际电压只有198V，电热水壶的实际功率为972W；要把1.2L水从20℃加热到100℃需要414.8s．

点评 本题考查了连通器在生活中的应用和液体压强的计算以及密度公式、吸热公式、电功率公式、电热公式的应用，涉及到的知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型．

练习册系列答案
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