Question

7．小红家里有一台饮水机，它铭牌上标出的有关数据如下表，工作电路如图所示，S₀是温控开关．当开关S闭合、S₀断开时，饮水机处于保温状态；当开关S、S₀都闭合时，饮水机处于加热状态．用这台饮水机将450g的水在1标准大气压下从23℃加热到93℃，需要加热4.9min（不计热量损失），若R₁，R₂的电阻之比为1：2，那么这台饮水机的保温功率是150W．[水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）]．

热水箱容量	1.0L
额定电压	220V
加热功率	450W

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，不计热量损失时，消耗的电能W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$求出加热时间；
（2）当开关S、S₀都闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的功率之比，然后结合两电阻的功率之和为450W求出R₂的功率；当开关S闭合、S₀断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知这台饮水机的保温功率．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×450×10^-3kg×（93℃-23℃）
=1.323×10⁵J，
不计热量损失，则消耗的电能：
W=Q_吸=1.323×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热器工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.323×1{0}^{5}J}{450W}$=294s=4.9min；
（2）当开关S、S₀都闭合时，R₁与R₂并联，饮水机处于加热状态，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，即P₁=2P₂，
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，
所以，P=P₁+P₂=2P₂+P₂=3P₂=450W，
解得：P₂=150W，
当开关S闭合、S₀断开时，电路为R₂的简单电路，饮水机处于保温状态，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，这台饮水机的保温功率：
P_保温=P₂=150W．
故答案为：4.9；150．

点评 本题考查了吸热公式、电功公式、并联电路特点和电功率公式的综合应用，分清饮水机的工作状态和对应的电路是解题的关键．