题目内容
2．
如图的装置为某学生在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：选择一根长1.2米的轻质杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡，在左侧离中点10厘米的A位置用细线固定一个质量为150克、容积为100ml的容器，右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）；测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度．则该“密度天平”所能测液体的最大密度为1.5×103kg/m3．
分析 （1）在容器中未倒入液体时，直接将相关数据代入杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2中，即可求出钩码所在的位置，这就是该“密度天平”的“零刻度”；
（2）钩码移至最右端时，该“密度天平”达到了大量程，同样根据杠杆的平衡条件，代入相关的数据，即可进行求解．
解答 解：
容器A的位置固定且装满液体，钩码移动至最右端，容器内液体质量最大，为该“密度天平”达到最大量程，
由图轻质杠杆的支点在中点O处，则杠杆右侧长L=$\frac{1}{2}$×1.2m=0.6m=60cm，
根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，
（m容器+m液）g×AO=m钩码g×L，
即：（m容器+m液）×AO=m钩码×L，
所以（150g+m液）×10cm=50g×60cm，
解得：m液=150g，
容器中加满待测液体，所以此时液体的密度为：
ρ=$\frac{{m}_{液}}{V}$=$\frac{150g}{100c{m}^{3}}$=1.5g/cm3=1.5×103kg/m3．
故答案为：1.5×103．
点评 通过杠杆的平衡条件，来间接地测量液体的密度，题目考查的角度比较新颖，能熟练运用杠杆的平衡条件计算出液体的最大质量是本题的关键．
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12．
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11．
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