题目内容

1．在学习了液体压强以后，李铭同学分别向两个完全相同的甲、乙烧杯中加入等质量的煤油和水，并向甲、乙两烧杯中各投入一枚完全相同的实心小棋子，且两枚小棋子均沉入烧杯底．已知煤油的密度为0.8g/cm3，水的密度为1g/cm3，则两个烧杯中液面较高的为甲（选填“甲”或“乙”）烧杯；若使两个烧杯中的液体变为同一高度，则小棋子在甲烧杯底中所受的压强p甲小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）小棋子在乙烧杯底所受的压强p乙．

分析 （1）由题知，甲、乙两相同烧杯中加入等质量的煤油和水，知道煤油和水的体积关系，利用V=$\frac{m}{ρ}$可得体积关系，而底面积相同，利用V=Sh，可得两个烧杯中液面高度关系；
（2）若使两个烧杯中的液体变为同一高度，深度相同，知道煤油和水的体积关系，利用p=ρgh比较压强大小关系．

解答 解：
（1）由题知，甲、乙两相同烧杯中加入等质量的煤油和水，
因为V=$\frac{m}{ρ}$，ρ煤油＜ρ水，
所以V煤油＞V水，
因为V=Sh，烧杯底面积相同，
所以h煤油＞h水，
则两个烧杯中液面较高的为甲烧杯；
（2）若使两个烧杯中的液体变为同一高度，h煤油′=h水′，
因为小棋子在烧杯底中所受的压强p=ρgh，ρ煤油＜ρ水，
所以小棋子在甲烧杯底中所受的压强p甲小于小棋子在乙烧杯底所受的压强p乙．
故答案为：甲；小于．

点评 本题考查了密度公式和液体压强公式的应用，做题时要认真审题，注意隐含条件：烧杯相同、底面积相同．

练习册系列答案
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（2）从丙图观察电子天平铭牌可知，其最大可测的质量为1000g；小明想直接用电子天平测这瓶食用油的总质量，但被小霞阻止了，原因是食用油的质量大于电子天平的最大测量值．
（3）小霞测食用油密度的方法为：
①先把空烧杯放在电子天平上，记下此时电子天平示数为m1；
②将烧杯中装入适量食用油再放在电子天平上，记下此时电子天平示数为m2；
③将烧杯中的食用油部分倒入量筒中，读出此时量筒中的食用油的体积V；
④用电子天平测出烧杯和剩余油的质量为m3；
该方法中有一步是多余的，为①（填步骤序号）；
则食用油密度表达式为ρ油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{V}$．
（4）小明在测量过程中量筒不幸损坏，为继续实验，他又用以下两种方法来测量食用油密度：
方法一：
①在水平放置的电子天平上测出空烧杯质量为102.0g；
②将烧杯装入适量食用油，用记号笔在烧杯外壁做好液面标记，再放在电子天平上记下此时电子天平示数为148.6g：
③往装食用油的烧杯中沿杯壁缓慢加水，直至油层下的水面刚好到达之前的标记处，此时电子天平示数为198.6g；  （注：水与油不相溶）
则食用油密度为ρ油=0.932g/cm3．
方法二：
①将烧杯装入适量水并放在电子天平上，记下此时电子天平示数为150.0g；
②将橡皮擦用细线绑好并浸没入水中（未接触烧杯），记下此时电子天平示数为160.0g；
（a）则橡皮擦体积为V=10cm3．
③将橡皮擦从水中取出，同时把烧杯中的水倒掉，然后用干毛巾擦干橡皮擦和烧杯；
④将烧杯装入适量食用油并重新放在电子天平上，记下此时电子天平示数为170.0g；
⑤用细线将橡皮擦浸没入食用油中（未接触烧杯），记下此时电子天平示数为179.2g
（b）则食用油密度为ρ油=0.92g/cm3
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